Question

Помогите решить √(√5-√6)²=

Answer 1

$\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{6} )^{2}} =|\sqrt{5} -\sqrt{6}|=\sqrt{6}-\sqrt{5}$

Answer 2

Ответ:

||||||||||||||||||||||||||||

Answer 3

Давайте решим это выражение по порядку.

1. Начнем с внутреннего выражения внутри скобок: √5 - √6. - Здесь мы имеем разность двух квадратных корней. Но так как корни не имеют общего радикала, мы не можем просто вычесть их. - Мы можем упростить это выражение, используя метод рационализации знаменателя. - Умножим оба числителя и знаменателя на сопряженное значение выражения √5 + √6. Получим: (√5 - √6) * (√5 + √6) / (√5 + √6). - В числителе у нас получится (5 - 6), что равно -1. А знаменатель останется (√5 + √6). - Таким образом, у нас получится -1 / (√5 + √6).

2. Теперь возьмем квадрат этого выражения: (-1 / (√5 + √6))². - Чтобы возвести в квадрат дробь, мы возводим в квадрат числитель и знаменатель. - Получим (1 / (√5 + √6)²). - В числителе у нас будет 1², что равно 1. - В знаменателе у нас будет (√5 + √6)², что равно (√5 + √6) * (√5 + √6). - Чтобы упростить это, мы можем применить формулу (a + b)² = a² + 2ab + b². - Применяя эту формулу к (√5 + √6) * (√5 + √6), получим: (√5)² + 2 * (√5) * (√6) + (√6)². - В числителе у нас будет 5, так как (√5)² = 5, и (√6)² = 6. - В знаменателе у нас будет 2 * (√5) * (√6), что можно упростить до 2√30. - Таким образом, у нас получится 1 / (5 + 2√30).

3. Итак, мы получили итоговое выражение: 1 / (5 + 2√30).

Это и есть окончательный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!