Question

1) Зная, что sin=,-острый угол параллелограммы.Найдите тригонометрические функции угла параллелограммы прилежащего к его стороне?2) Докажите тождество: а) -= б) *=.3) Упростите выражения: а) . Помогите. Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть углы, прилежащие к стороне пар-ма а  и  b
а+b=180; b=180-а
sinb==sin(180-a)=sina=12/13
cosb=+coren(1-sin^2b)=coren(1- 144/169)=coren25/169=5/13
tgb=sinb/cosb;  tgb=12/13 : 5/13=12/5=2,4
ctgb=5/12

Answer 2

Извините за путаницу, но ваш вопрос содержит ошибку. Вы утверждаете, что sin = острый угол параллелограммы, но sin обычно используется для обозначения синуса угла, а не самого угла. Пожалуйста, уточните ваш вопрос или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог понять, как вам помочь.

Если вы имели в виду синус острого угла в параллелограмме, допустим, что угол A острый. Тогда, если стороны параллелограмма обозначены как a, b, c и d, соответственно, и углы как A, B, C и D, то:

1) Тригонометрические функции угла A: - Синус: sin(A) = h/c, где h - высота параллелограмма, проведенная из вершины угла A. - Косинус: cos(A) = b/c, где b - основание параллелограмма, соответствующее углу A.

2) Докажем тождество: а) \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \) Это тождество следует из основного тригонометрического тождества. б) \( \tan(\theta) \cdot \cot(\theta) = 1 \) Используем определения тангенса и котангенса, а затем упростим.

3) Упростите выражения: а) \( \frac{\sin^2(x)}{\cos(x)} \) Используем определение тангенса и подставим \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\). Если вы предоставите дополнительную информацию или уточните ваш вопрос, я с удовольствием помогу более подробно.