Question

Катер двигаясь по течению реки, прошёл расстояние между пристанями за 2 ч. Обратно он прошёл это же расстояние за 3 ч. Найдите за какое время катер прошёл это же расстояние по озеру.

Answer 1

Пусть х км в час - собственная скорость течения катера, у км в час - скорость течения реки.  S - путь.
S/(х+у) время по течению, по условию это равно 2
S/(х-у) - время против течения, по условию это равно 3.
2х+2у=3х-3у,
х=5у
у=х/5

S/(х+х/5)=2
Отсюда 5S/6х=2  или S/х=12/5  - это и есть ответ на наш вопрос за 12/5 часа проплывет по озеру расстояние S со скоростью х км в час.
Ответ 2 часа 24 минуту

Answer 2

Расчет времени, затраченного на преодоление расстояния по озеру

Для решения данной задачи нам необходимо использовать простое уравнение времени, скорости и расстояния:

Время = Расстояние / Скорость

По условию задачи, катер прошел расстояние между пристанями за 2 часа при движении по течению реки и за 3 часа при обратном движении. Пусть расстояние между пристанями равно D, а скорость катера в стоячей воде (по озеру) равна V.

Тогда, используя уравнение времени, мы можем записать следующие уравнения:

2 = D / (V + T), где T - скорость течения реки

3 = D / (V - T)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения T и V.

Решение

Для решения системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить D:

D = 2(V + T)

Подставим это значение D во второе уравнение:

3 = (2(V + T)) / (V - T)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3(V - T) = 2(V + T)

3V - 3T = 2V + 2T

V = 5T

Теперь, мы можем подставить это значение V в первое уравнение:

2 = D / (5T + T)

2 = D / 6T

Умножим обе части уравнения на 6T:

12T = D

Теперь, мы можем подставить это значение D во второе уравнение:

3 = D / (V - T)

3 = 12T / (5T - T)

3 = 12T / 4T

3 = 3

Таким образом, мы получили равенство, которое верно для любого значения T. Это означает, что мы не можем однозначно определить значения T и V, и, следовательно, не можем найти время, затраченное на преодоление расстояния по озеру.

Ответ: Невозможно определить время, затраченное на преодоление расстояния по озеру без дополнительной информации.

Источники:

Answer 3

Solution:

To solve this problem, we can use the concept of relative speed. When the boat is moving downstream, its speed is the sum of the speed of the boat and the speed of the river. When the boat is moving upstream, its speed is the difference between the speed of the boat and the speed of the river.

Let's denote: - Speed of the boat = b - Speed of the river = r - Distance between the piers = d

When the boat is moving downstream, the effective speed is (b + r), and when it's moving upstream, the effective speed is (b - r).

Given that the boat covered the distance between the piers in 2 hours downstream and 3 hours upstream, we can set up the following equations:

1. d = (b + r) * 2 (downstream) 2. d = (b - r) * 3 (upstream)

We can solve these equations to find the values of b and r.

Calculation:

From the given information, we have the following equations: 1. d = (b + r) * 2 2. d = (b - r) * 3

We can solve these equations to find the values of b and r.

From equation 1: d = 2b + 2r

From equation 2: d = 3b - 3r

Equating the two expressions for d: 2b + 2r = 3b - 3r

Rearranging the terms: 5r = b

Now, we can substitute b = 5r into equation 1: d = 2(5r) + 2r d = 12r

So, the boat's speed is 5 times the speed of the river, and the distance between the piers is 12 times the speed of the river.

Answer:

To find the time it takes for the boat to cover the same distance on the lake, we need to know the speed of the river. Since the speed of the river is not provided, we cannot determine the exact time it would take for the boat to cover the same distance on the lake.

However, we can conclude that the time taken to cover the same distance on the lake would be dependent on the speed of the river. If we are given the speed of the river, we can use the formula time = distance / speed to calculate the time taken.

Therefore, without the specific speed of the river, we cannot determine the exact time it would take for the boat to cover the same distance on the lake.