Question

Знайдіть 5 член арихметичної прогресії якщо а4=6 а6 =14

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

$an = \frac{a(n - 1) + a(n + 1)}{2}$

Нам нужно найти а5

Подставим в формулу

а5=(а4+а6) :2=(14+6):2=10

Answer 2

Для знаходження членів арифметичної прогресії потрібно використовувати формулу для обчислення загального члена прогресії:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

де: - \(a_n\) - n-й член прогресії - \(a_1\) - перший член прогресії - \(n\) - порядковий номер члена прогресії - \(d\) - різниця прогресії (крок)

Дано: \(a_4 = 6\) і \(a_6 = 14\)

Ми можемо скласти систему рівнянь для знаходження першого члена \(a_1\) та кроку \(d\), а потім знайти інші члени прогресії використовуючи формулу.

Спочатку знайдемо різницю прогресії \(d\):

\[d = a_6 - a_4\] \[d = 14 - 6\] \[d = 8\]

Тепер знайдемо перший член прогресії \(a_1\):

Використовуючи формулу для \(a_4\): \[a_4 = a_1 + (4-1)d\] \[6 = a_1 + 3d\] \[6 = a_1 + 3(8)\] \[6 = a_1 + 24\] \[a_1 = 6 - 24\] \[a_1 = -18\]

Отже, перший член прогресії \(a_1 = -18\) і різниця прогресії \(d = 8\).

Тепер знайдемо інші члени прогресії, використовуючи формулу для загального члена прогресії:

\[a_n = -18 + (n-1)8\]

Члени арифметичної прогресії:

1. \(a_1 = -18\) 2. \(a_2 = -18 + 8 = -10\) 3. \(a_3 = -18 + 2*8 = -2\) 4. \(a_4 = -18 + 3*8 = 6\) 5. \(a_5 = -18 + 4*8 = 14\)

Отже, знайдені члени прогресії: \(a_1 = -18\) \(a_2 = -10\) \(a_3 = -2\) \(a_4 = 6\) \(a_5 = 14\)