Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (9t+...)(9t−...) = 81t2−81.

Answer 1

Ответ:

(9t+9)(9t-9)=81t^2 - 81

Answer 2

Для решения данного уравнения найдем, какое число должно быть на месте многоточий.

Уравнение, которое дано, выглядит следующим образом: \[ (9t + \ldots)(9t - \ldots) = 81t^2 - 81 \]

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (9t + x)(9t - y) = 81t^2 - 81 \] где \(x\) и \(y\) - числа, которые должны быть на месте многоточий.

Теперь распишем уравнение в виде \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \), где \(a = 9t\), \(b = x\) и \(b = y\): \[ (9t)^2 - x^2 = 81t^2 - 81 \]

Сократим \(9t\) из обеих частей уравнения: \[ 81t^2 - x^2 = 81t^2 - 81 \]

Теперь можно выразить \(x\), найдя квадратный корень от \(81\): \[ x = \pm 9 \]

Таким образом, числа, которые должны быть на месте многоточий в данном уравнении, равны \(\pm 9\).