Question

СРОЧНОВ уравнении x^2-4+a=0 сумма квадрата корней равна 12. Найдите значение параметра а​

Answer 1

Ответ:

Пусть х1 и х2 корни уравнения х2 - 4х + а = 0.

Тогда по тереме Виета х1 + х2 = 4, х1 * х2 = а.

По условию задачи х12 + х22 = 12.

Преобразуем выражение х12 + х22.

х12 + х22 = х12 + х22 + 2х1 * х2 - 2х1 * х2 = (х12 + 2х1 * х2 + х22) - 2х1 * х2 = (х1 + х2)2 - 2х1 * х2 .

Подставим соответствующие значения, найденные по теореме Виета.

х12 + х22 = 42 - а.  

По условию задачи 42 - а = 12.

Выразим а.

а = 12 - 12,

а = 0.

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение x^2 - 4 + a = 0. Чтобы найти значение параметра a, нам потребуется информация о сумме квадратов корней, которая равна 12.

Для решения уравнения, давайте воспользуемся квадратным трёхчленом и его корнями. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 4 + a = 0. Мы видим, что коэффициент b равен 0, а коэффициент c равен -4 + a.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 0 и c = -4 + a, поэтому мы можем записать уравнение для дискриминанта: D = 0^2 - 4 * 1 * (-4 + a).

Далее, сумма корней может быть найдена с использованием формулы суммы корней, которая выглядит следующим образом: S = -b/a.

В нашем случае, сумма корней равна 12, поэтому мы можем записать уравнение для суммы корней: 12 = -b/a.

Давайте решим уравнение для дискриминанта, чтобы найти значения, при которых сумма квадратов корней равна 12.

Решение:

Вычислим дискриминант D: D = 0^2 - 4 * 1 * (-4 + a) D = 0 - 4 * (-4 + a) D = 16 - 4a

Теперь, найдем сумму корней, используя формулу суммы корней: 12 = -b/a 12 = 0/a

Из этого уравнения мы видим, что b = 0, поэтому у нас есть 0 = 12/a.

Теперь, чтобы найти значение параметра a, мы можем решить уравнение: 0 = 12/a

Деление на ноль невозможно, поэтому a не может быть равно нулю. Это означает, что у нас нет решений для уравнения x^2 - 4 + a = 0, при которых сумма квадратов корней равна 12.

Таким образом, в данном случае нет значения параметра a, удовлетворяющего условию.