Question

Графік якого рівняння паралельний графіку рівняння 2у+х=4: а)0у+2у=3 б)4у+3х=5 в)у-х=4 г)4у+2х=5?(дуже потрібна відповідь!!)

Answer 1

Ответ:

г) 4у+2х=5

Объяснение:

Определение: графики линейной функции параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

1) Дано уравнение 2у+х=4.

Запишем его в явном виде:

2у = - х + 4

или

у = -1/2 х + 2

Так как угловой коэффициент при х равен - 1/2  (k = - 1/2), то параллельными данному графику будут те и только те графики, у которых угловой коэффициент при х также будет равен (- 1/2).

2) Рассмотрим уравнения а-г:

а) 0у + 2у = 3

2у = 3

у = 1,5.

В данном уравнении переменной х нет (или, что одно и то же) k = 0, то делаем вывод: график функции 0у+2у=3 не параллелен графику функции 2у + х = 4.

б ) 4у + 3х = 5

4у = - 3х + 5

у = - 3/4 х + 1,25

В данном случае k = -3/4.

Так как - 3/4 ≠ - 1/2, то делаем вывод о том, что: график функции 4у + 3х = 5 не параллелен графику функции 2у + х = 4.  

в) у -х = 4

у = х + 4

В данном случае k = 1.

Так как 1 ≠ - 1/2, то делаем вывод о том, что: график функции у -х = 4 не параллелен графику функции 2у + х = 4.  

г) 4у + 2 х = 5

4у = - 2х + 5

у = -2/4 + 5/4

у = - 1/2 + 1,25

В данном случае k = - 1/2.

Так как - 1/2 =  - 1/2, то делаем вывод о том, что: график функции 4у + 2 х = 5 параллелен графику функции 2у + х = 4.  

Ответ: г) график функции 4у+2х=5 параллелен графику функции 2у+х=4.

Answer 2

Для того чтобы найти график, параллельный графику уравнения 2у х = 4, нужно выяснить, какое из предложенных уравнений имеет такую же наклонную прямую.

Уравнение 2у х = 4 можно переписать в виде у = 2/х. Так как данное уравнение имеет обратную пропорциональность, его график будет гиперболой. Наклонная прямая графика будет иметь такой же наклон, как исходный график.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

а) 0у + 2у = 3 Это уравнение можно упростить до 2у = 3, и далее у = 3/2. График этого уравнения - прямая линия, параллельная оси x.

б) 4у + 3х = 5 Это уравнение нельзя привести к виду у = kх + b, где k - наклон, b - свободный член. Поэтому график этого уравнения не может быть параллельным графику уравнения 2у х = 4.

в) у - х = 4 Это уравнение можно переписать в виде у = х + 4. График этого уравнения - прямая линия с наклоном 1.

г) 4у + 2х = 5 Это уравнение можно упростить до у = (5-2х)/4. График этого уравнения - прямая линия с наклоном -1/2.

Итак, из предложенных уравнений только уравнение а) 0у + 2у = 3 имеет график, параллельный графику уравнения 2у х = 4.