Question

Реши уравнение (x−8)/(x+19)+(x−19)/(x+8)=0. В ответе запиши произведение корней уравнения. (При необходимости ответ округли до сотых, при решении вычислять приближенное значение корней не нужно, при умножении воспользуйся свойством корня!)

Answer 1

Ответ:

x=5 квадратний корінь з 34/ 2

x= - 5 квадратний корінь з 34/ 2

Объяснение:

(x-8)^2 / x+19 +(x-19)^2 / x+8 = 0

x^2  + 64 +x^2 + 361 = 0

2x^2 - 425 = 0

x^2= 452/2

x=5 квадратний корінь з 34/ 2

x= - 5 квадратний корінь з 34/ 2

Answer 2

Уравнение и произведение корней

Дано уравнение:

(x−8)/(x+19) + (x−19)/(x+8) = 0

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его. Для этого умножим обе части уравнения на (x+19)(x+8), чтобы избавиться от знаменателей:

(x−8)(x+8) + (x−19)(x+19) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 64 + x^2 - 361 = 0

Соберем все члены с x^2 и все числовые члены:

2x^2 - 425 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 = 425

Разделим обе части на 2:

x^2 = 212.5

Теперь найдем корни этого уравнения. Корни можно найти, взяв квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√212.5

Таким образом, корни уравнения равны ±√212.5.

Теперь найдем произведение корней. У нас есть два корня: √212.5 и -√212.5. Произведение этих корней будет равно:

√212.5 * -√212.5 = -212.5

Ответ: Произведение корней уравнения равно -212.5.