Question

Sin^4x-cos^4x+cos^2x​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

sin⁴x-cos⁴x+cos²x​=(sin⁴x-cos⁴x)+cos²x=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)+cos²x=

=(sin²x-cos²x)*1+cos²x=sin²x-cos²x+cos²x=sin²x.

Answer 2

=(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)+cos2x=
=1(sin2x-cos2x)+cos2x= sin2x-cos2x+cos2x=sin2x
Відповідь: sin2x
Надіюсь допомогла♥️♥️♥️

Answer 3

Для начала, раскроем квадраты и приведем подобные слагаемые:

sin^4x - cos^4x + cos^2x

= (sin^2x)^2 - (cos^2x)^2 + cos^2x

Теперь воспользуемся тождеством разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

Применим это тождество к первым двум слагаемым:

(sin^2x)^2 - (cos^2x)^2 = (sin^2x - cos^2x)(sin^2x + cos^2x) = (sin^2x - cos^2x)

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

(sin^2x - cos^2x) + cos^2x

= sin^2x - cos^2x + cos^2x

= sin^2x

Таким образом, ответ: sin^2x.