Question

Ширина прямокутника на 6 см менше довжини, а його площа дорівнює 40 см². Знайдіть сторони прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

Сторона прямоугольника равны 10 см и 4 см

Объяснение:

Пусть х - длина прямоугольника, тогда

х - 6 - ширина прямоугольника

х(х - 6) - площадь прямоугольника.

По условию площадь прямоугольника равна 40 см²

Составляем уравнение

х(х - 6) = 40

х² - 6х - 40 = 0

Решаем уравнение

D = (-6)² + 4 · 40 = 196 = 14²

x₁ = 0.5(6 - 14) = -4 < 0 е подходит, так как длина не может быть отрицательной

х₂ =0,5(6 + 14) = 10 (cм) - длина прямоугольника

(х - 6) = 10 - 6 =  4 (см) - ширина прямоугольника

Answer 2

Щоб знайти сторони прямокутника, спочатку давайте відобразимо дані інформацію на величини, які ми знаємо.

Нехай довжина прямокутника буде позначена як "х" см. Тоді ширина прямокутника буде "х - 6" см.

Також нам дано, що площа прямокутника дорівнює 40 см². Формула для обчислення площі прямокутника - це довжина помножена на ширину. Тому ми можемо записати рівняння:

х * (х - 6) = 40

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для знаходження "х".

х² - 6х = 40

х² - 6х - 40 = 0

Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати, використовуючи факторизацію, повне квадратне рівняння або квадратне рівняння.

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо два можливих значення для "х": -4 і 10. Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо -4 і приймаємо, що "х" дорівнює 10 см.

Тепер, знаючи довжину, ми можемо знайти ширину, використовуючи нашу початкову формулу:

ширина = довжина - 6 ширина = 10 - 6 ширина = 4 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 10 см і 4 см.