Question

Решите уравнение cos8x-cos2x-sin5x=0​

Answer 1

Ответ:

$(cos8x-cos2x)-sin5x=0\\\\-2sin5x\cdot sin3x-sin5x=0\\\\-sin5x\cdot (2sin3x+1)=0\\\\a)\ \ sin5x=0\ \ ,\ \ \ 5x=\pi n\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sin3x=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ 3x=(-1)^{k}\cdot \Big(-\dfrac{\pi}{6}\Big)+\pi k\ \ ,\ \ x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ \ n,k\in Z\ .$

Answer 2

Ответ: решение на фото, решение на ото решение на фото

Объяснение:

Answer 3

Решение уравнения cos(8x) - cos(2x) - sin(5x) = 0

Давайте посмотрим на решение этого уравнения.

1. Преобразование разности косинусов: Используя формулу разности косинусов, мы можем преобразовать уравнение: cos(8x) - cos(2x) = 2 * sin(5x) * sin(3x)

2. Подстановка преобразования: Теперь мы можем подставить это обратно в исходное уравнение: 2 * sin(5x) * sin(3x) - sin(5x) = 0

3. Факторизация: Факторизуем уравнение, выделив sin(5x): sin(5x) * (2 * sin(3x) - 1) = 0

4. Нахождение значений x: Теперь найдем значения x, при которых sin(5x) = 0 и 2 * sin(3x) - 1 = 0.

5. Решение sin(5x) = 0: Это происходит при значениях x, когда 5x = n * π, где n - целое число.

6. Решение 2 * sin(3x) - 1 = 0: Решая это уравнение, мы получаем sin(3x) = 1/2, что происходит при значениях x, когда 3x = π/6 + n * 2π или 3x = 5π/6 + n * 2π, где n - целое число.

Таким образом, уравнение cos(8x) - cos(2x) - sin(5x) = 0 будет иметь решения при значениях x, которые удовлетворяют этим условиям.