Question

2. Доведи тотожність. а) 5х – 11 х = 8 + 2x – 9x — 8 + x; б) 5(2x +y) = 9(x+y) +х — 4у; в) 2c + 6 = 6 — 4(с – 5) + 2(3c - 10).​

Answer 1

a) 5x – 11x = 8 + 2x – 9x – 8 + x

(5 – 11)x = (2 – 9 + 1)x + (8 – 8)

–6x = –6x

б) 5(2x + y) = 9(x + y) + x – 4y

10x + 5y = 9x + 9y + x – 4y

10x + 5y = (9 + 1)x + (9 – 4)y

10x + 5y = 10x + 5y

в) 2c + 6 = 6 – 4(c – 5) + 2(3c – 10)

2c + 6 = 6 – 4c + 20 + 6c – 20

2c + 6 = (–4 + 6)c + (6 + 20 – 20)

2c + 6 = 2c + 6

Answer 2

Привет! Я понимаю, что ты задал несколько математических уравнений и хочешь получить подробные ответы на каждое из них. Разберем их по очереди.

Уравнение а)

Первое уравнение: 5х - 11х = 8 + 2x - 9x - 8 + x

Чтобы решить его, сначала сгруппируем одинаковые переменные и числа:

(5х - 11х - 2x + 9x - x) = (8 - 8)

Теперь объединим подобные термины:

-8х - 3x = 0

Далее, чтобы найти значение x, нужно выразить его в левой части уравнения:

-8х - 3x = 0

-8х = 3x

Теперь разделим обе части уравнения на -8:

х = (3/(-8))

Упростим дробь:

х = -3/8

Таким образом, решение уравнения а) равно x = -3/8.

Уравнение б)

Второе уравнение: 5(2x + y) = 9(x + y) + х - 4y

Раскроем скобки:

10x + 5y = 9x + 9y + х - 4y

Сгруппируем подобные термины:

10x - 9x - х = 9y + 4y - 5y

Упростим выражение:

x = 8y

Таким образом, решение уравнения б) равно x = 8y.

Уравнение в)

Третье уравнение: 2c + 6 = 6 - 4(с - 5) + 2(3c - 10)

Раскроем скобки:

2c + 6 = 6 - 4c + 20 + 6c - 20

Сгруппируем подобные термины:

2c + 6 = 6c + 6c - 4c + 20 - 20

Упростим выражение:

2c + 6 = 8c

Теперь выразим c в левой части уравнения:

2c = 8c - 6

Вычтем 8c из обеих частей уравнения:

-6c = -6

Теперь разделим обе части уравнения на -6:

c = (-6)/(-6)

Упростим дробь:

c = 1

Таким образом, решение уравнения в) равно c = 1.

Надеюсь, я смог помочь тебе с решением этих уравнений! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.