Question

Найдите значение выражения 81²⁵/27³³​

Answer 1

(a^n)^m = a^(nm)
a^n / a^m = a^(n - m)

81²⁵/27³³ = (3⁴)²⁵ / (3³)³³ = 3¹⁰⁰ / 3⁹⁹ = 3¹⁰⁰⁻⁹⁹ = 3

Answer 2

Вычисление значения выражения 81²⁵/27³³

Давайте начнем с раскрытия степеней и упрощения данного выражения.

Сначала раскроем степени: 1. 81²⁵ = (3⁴)²⁵ = 3^(4*25) = 3^100 2. 27³³ = (3³)³³ = 3^(3*33) = 3^99

Теперь мы можем записать выражение как: 3^100 / 3^99

Для упрощения этого выражения мы можем применить правило для деления одинаковых оснований в степенях, которое гласит, что при делении степеней одного и того же числа мы вычитаем их показатели степени: 3^100 / 3^99 = 3^(100-99) = 3^1 = 3

Таким образом, значение выражения 81²⁵/27³³ равно 3.