Question

Розв'язати нерiвнiсть (x+2)(x-2)>(x-4)2

Answer 1

Объяснение:

$(x-2)*(x+2)>(x-4)^2\\x^2-2^2>x^2-8x+16\\-4>-8x+16\\8x>20\ |:8\\x>2,5.$

Ответ: x∈(2,5;+∞).

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність поетапно.

1. Розкриємо дужки: (x + 2)(x - 2) > (x - 4)^2

(x^2 - 4) > (x - 4)^2

2. Розкриємо квадрат дужки: (x^2 - 4) > (x^2 - 8x + 16)

3. Перенесемо всі члени в одну частину нерівності: x^2 - 4 - x^2 + 8x - 16 > 0

4. Скоротимо подібні члени: 8x - 20 > 0

5. Додамо 20 до обох боків нерівності: 8x > 20

6. Розділимо обидві частини на 8: x > 2.5

Таким чином, розв'язком даної нерівності є x > 2.5. Це означає, що будь-яке значення x, більше за 2.5, задовольняє дану нерівність.