Question

Розв'яжіть нерівність 6х² - 3х (2х + 4) > 48​

Answer 1

Ответ:

X<-4

Объяснение:

6x²-6x²-12x>48

-12x>48

-x>48:12

x<-4

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спробуймо спростити її та вивести до канонічного вигляду. Почнемо з перенесення всіх термінів на одну сторону:

6х² - 3х + (2х + 4) > 48

Спростимо вираз, обчисливши подібні члени:

6х² - 3х + 2х + 4 > 48

Поділимо вираз на 6, щоб отримати коефіцієнт перед квадратичним членом:

х² - (1/2)х + (2/6)х + (4/6) > 8

х² - (1/2)х + (1/3)х + (2/3) > 8

Тепер, зробимо спробу згрупувати члени змінної х:

(х² - (1/2)х + (1/3)х) + (2/3) > 8

Знайдемо спільний знаменник для (1/2) і (1/3):

(х² - (3/6)х + (2/6)х) + (2/3) > 8

(х² - (3/6)х + (2/6)х) + (2/3) > 8

(х² - (1/6)х) + (2/3) > 8

Знайдемо квадрат змінної х:

(х - (1/12))² + (2/3) > 8

Тепер вираз виглядає наступним чином:

(х - (1/12))² + (2/3) > 8

Далі, вираз можна переписати у вигляді:

(х - (1/12))² > 8 - (2/3)

(х - (1/12))² > (24/3) - (2/3)

(х - (1/12))² > (22/3)

Тепер, щоб розв'язати нерівність, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

х - (1/12) > √(22/3)

Додамо (1/12) до обох боків:

х > (1/12) + √(22/3)

Тому, розв'язком даної нерівності є:

х > (1/12) + √(22/3)