Question

Задание 3. Максимально упростите выражение (20 баллов): 0,3х(2 2/9-7)-2/3(х в квадрате-3х)+11 При каком значении x упрощённое выражение принимает значение –2? (10 баллов) Задание 4 (30 баллов). При каком значении a уравнения 2x – 7 = 9a и 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) имеют один и тот же корень?

Answer 1

0.3x(2 2/9x - 7) - 2/3(x² - 3x) + 11 =  

3/10x(20/9x - 7) - 2/3(x² - 3x) + 11 =  

2/3x² - 21/10x - 2/3x² + 2x + 11 =  

-21/10x + 20/10x + 11 =  

-1/10x + 11  

-1/10x + 11 = -2  

-1/10x = -13  

-x = -130  

x = 130

=======

2x - 7 = 9a

7(1.2 - x) = 5(0.72 + x)

8,4 - 7x = 3.6 + 5x

12x = 4.8

x = 0.4

2*0.4 - 7 = 9a

-6.2 = 9a

a = -62/90 = - 31/45

Answer 2

Для упрощения выражения в задании 3, нам нужно выполнить ряд математических операций. Давайте разберемся шаг за шагом:

Выражение: 0,3х(2+2/9-7)-2/3(х+в+квадрате-3х)+11

1. Раскроем скобки: 0,3х(2+2/9-7) = 0,3х(2/9-5) = 0,3х*(-43/9) -2/3(х+в+квадрате-3х) = -2/3(в+квадрате-2х) Следовательно, выражение упрощается до: 0,3х*(-43/9) - 2/3(в+квадрате-2х) + 11

2. Выполним умножение и упростим выражение: 0,3х*(-43/9) = -12,9х/9 = -1,43х -2/3(в+квадрате-2х) = -2/3(в+квадрате) + 4/3х Выражение теперь имеет вид: -1,43х - 2/3(в+квадрате) + 4/3х + 11

3. Сгруппируем подобные слагаемые: (-1,43х + 4/3х) - 2/3(в+квадрате) + 11 (-0,43х) - 2/3(в+квадрате) + 11

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: -0,43х - 2/3(в+квадрате) + 11.

Теперь рассмотрим задание 4.

Уравнение 1: 2x – 7 = 9a Уравнение 2: 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x)

Для того чтобы найти значения переменной a, при которых уравнения имеют один и тот же корень, нам нужно решить систему уравнений.

1. Начнем с уравнения 1: 2x – 7 = 9a

2. Перепишем уравнение 2 в более удобной форме: 7 * 1,2 - 7x = 5 * 0,72 + 5x 8,4 - 7x = 3,6 + 5x

3. Соберем все члены с x на одной стороне: -7x - 5x = 3,6 - 8,4 -12x = -4,8

4. Разделим обе части уравнения на -12: x = -4,8 / -12 x = 0,4

5. Подставим найденное значение x в уравнение 1: 2 * 0,4 - 7 = 9a 0,8 - 7 = 9a -6,2 = 9a a = -6,2 / 9 a ≈ -0,6889

Таким образом, при значении x = 0,4, уравнения 2x – 7 = 9a и 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) имеют один и тот же корень, при a ≈ -0,6889.