Question

Найдите отнлсительную погрешность числа 1/3

Answer 1

ответ:Абсолютная погрешность находится по формуле |x-a|∣x−a∣ , где x- число приближаемое, а - данное число. 

То есть абсолютная погрешность в данном номере будет равна: |\frac{1}{3}-\frac{3}{10}|=|\frac{10-9}{30}|=\frac{1}{30}=0,03.∣31−103∣=∣3010−9∣=301=0,03.

Answer 2

Относительная погрешность числа 1/3

Относительная погрешность числа вычисляется как отношение абсолютной погрешности к самому числу. Для числа 1/3 мы можем найти относительную погрешность, используя следующую формулу:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность) / (Число)

Чтобы найти абсолютную погрешность, нам нужно знать точное значение числа 1/3 и его аппроксимацию (приближенное значение). Предположим, что точное значение числа 1/3 равно 0.33333333 (бесконечное количество троек), и мы аппроксимируем его до 0.33. Тогда абсолютная погрешность будет:

Абсолютная погрешность = |Точное значение - Аппроксимация|

Абсолютная погрешность = |1/3 - 0.33| = |0.33333333 - 0.33| = 0.00333333

Теперь, используя формулу для относительной погрешности, мы можем вычислить:

Относительная погрешность = (0.00333333) / (1/3) = (0.00333333) / (0.33333333) ≈ 0.01

Таким образом, относительная погрешность числа 1/3 составляет около 0.01 или 1%.