Question

Cos2x=1/2 очень надо быстро

Answer 1

Cos2x=1/2
2x=+-2pi/3+2pik /:2
x= +-pi/3+pik, k€Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение cos(2x) = 1/2. Вот основные шаги:

- Используйте обратный косинус, чтобы найти угол, удовлетворяющий уравнению: 2x = arccos(1/2). - Упростите правую часть, используя стандартные значения косинуса: 2x = π/3. - Разделите обе части на 2, чтобы получить x: x = π/6. - Учтите, что косинус повторяется каждые 2π радиан, поэтому добавьте общий член к решению: x = π/6 + 2πn, где n - любое целое число. - Найдите другое решение в четвертой четверти, вычитая угол от 2π: 2x = 2π - π/3. - Решите для x, как и раньше: x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

Вот ответ в виде LaTeX:

$$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$

Если вам нужно больше объяснений или примеров, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Решение с пошаговыми комментариями](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/300554) - [Видеоурок по решению тригонометрических уравнений](https://www.youtube.com/watch?v=yMnw4Uk2U-I) - [Другой способ решения с использованием периода косинуса](https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-solutions-to-the-equation-cos2x-1-2)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.