Question

Доведіть тотожність (3х–5)(3х+5)–(3х–2)^2–12х=–29

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для того, щоб довести тотожність (3х–5)(3х+5)–(3х–2)^2–12х=–29, потрібно виконати такі кроки:

- Розкрити дужки за правилом множення двох дужок: (3х–5)(3х+5) = 9x^2 - 15x + 15x - 25 = 9x^2 - 25. - Розкрити дужки за правилом піднесення до квадрату різниці: (3х–2)^2 = 9x^2 - 12x + 4. - Підставити отримані вирази в ліву частину тотожності і спростити її: 9x^2 - 25 - 9x^2 + 12x - 4 - 12x = -29. - Звести подібні доданки: -25 - 4 + 12x - 12x = -29. - Скоротити зайві доданки: -29 = -29.

Оскільки ми отримали правильну числову рівність, то це означає, що початкова рівність є тотожністю, тобто вона справедлива для будь-якого значення змінної х. Доведення тотожності завершено.