Question

У виразі 3 · √3 внести множник під знак корення

Answer 1

Ответ:

✓9*3

✓27

5✓2

вот весь ответ

Answer 2

Щоб внести множник під знак корення, необхідно використати властивість кореня: √(a · b) = √a · √b.

Таким чином, вираз 3 · √3 можна переписати як √(3 · 3) · √3 = √9 · √3.

Оскільки √9 = 3, то вираз 3 · √3 можна спростити до 3 · 3 · √3 = 9 · √3.

Answer 3

У виразі 3 · √3 ми маємо добуток числа 3 і кореня з числа 3. Щоб внести множник під знак корення, ми можемо скористатися властивістю кореня з добутку.

Ця властивість стверджує, що корінь з добутку двох чисел дорівнює добутку коренів цих чисел. Тобто √(a · b) = √a · √b.

Таким чином, можемо розкласти вираз 3 · √3 на добуток двох коренів: √3 · √3. Оскільки корінь з числа 3 дорівнює √3, то ми отримуємо:

3 · √3 = √3 · √3.

За правилом множення коренів, корінь з числа, піднесеного до степеня, дорівнює числу, піднесеному до половини цього степеня. Тобто √a^b = a^(b/2).

Таким чином, √3 · √3 = 3^(1/2) · 3^(1/2).

За правилом піднесення числа до степеня, коли ми множимо числа з однаковими основами, ми додаємо степені цих чисел. Тобто a^m · a^n = a^(m + n).

Таким чином, 3^(1/2) · 3^(1/2) = 3^((1/2) + (1/2)) = 3^1 = 3.

Отже, вираз 3 · √3 можна записати як √3 · √3, і він дорівнює 3.