Question

ДАМ баллы, СРОЧНО Площадь параллелограмма равна 45см² , а его периметр равен 44см. Высота, проведенная к одной из его сторон, в 5 раз меньше, чем эта сторона, вычисли: 1.данную высоту 2.сторону к которой она проведена 3.вторую сторону параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСЕ — параллелограмм,

S АВСЕ = 45 сантиметров квадратных,

Р АВСЕ = 40 сантиметров,

ВН — высота,

АЕ = 5 * ВН .

Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ и высоту ВН — ?

Решение:

1. Рассмотрим параллелограмм АВСЕ.

S АВСЕ = ВН * АЕ;

45 = ВН * 5 * ВН;

45 = 5 * ВН^2;

ВН^2 = 45 : 5;

ВН^2 = 9;

ВН = 3.

2. АЕ = 5 * 3 = 15.

3. Противолежащие стороны равны между собой в параллелограмме, тогда ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ.

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

40 = АВ + АВ + 15 + 15;

40 = 2 * АВ + 30;

2 * АВ = 40 - 30;

2 * АВ = 10;

АВ = 10 : 2;

АВ = 5.

Answer 2

1. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна а, а высота равна h. Тогда по условию задачи h = a/5. Площадь параллелограмма равна S = a*h = a*(a/5) = (a^2)/5. Из условия задачи известно, что S = 45 см². Подставим это значение в уравнение: (a^2)/5 = 45. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: a^2 = 225. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: a = ±15. Так как сторона не может быть отрицательной, то a = 15 см.

2. Теперь найдем данную высоту. По условию задачи высота равна h = a/5 = 15/5 = 3 см.

3. Найдем вторую сторону параллелограмма. Периметр параллелограмма равен P = 2*(a + b), где b - вторая сторона параллелограмма. Из условия задачи известно, что P = 44 см. Подставим известные значения в уравнение: 44 = 2*(15 + b). Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 44 = 30 + 2b. Вычитаем 30 из обеих частей уравнения: 14 = 2b. Делим обе части уравнения на 2: b = 7 см.

Таким образом, ответы: 1. Высота равна 3 см. 2. Сторона к которой проведена высота равна 15 см. 3. Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.