Question

Представьте произведение в виде многочлена: ( x + 3)(x^2 –3x +9) = (2x – 3y)(4x^2 +6xy + 9y^2) = (x – 2y) (x^2 +2xy + 4y^2 )= (4a – 3c)(16a^2 +12 ac + 9c^2)=​

Answer 1

Ответ: нужно минимум 20 символов..

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и представим их в виде многочленов.

Выражение 1: (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

Для удобства раскрытия скобок, давайте вначале упростим выражение (x^2 - 3x + 9):

x^2 - 3x + 9

Теперь, умножим каждый член первого выражения (x + 3) на каждый член второго выражения (x^2 - 3x + 9):

x * x^2 + x * (-3x) + x * 9 + 3 * x^2 + 3 * (-3x) + 3 * 9

Раскрыв скобки и собрав подобные члены, получим:

x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27

Сокращаем подобные члены и получаем окончательный многочлен:

x^3 + 27

Выражение 2: (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2)

Аналогично, раскроем скобки и соберем подобные члены:

2x * 4x^2 + 2x * 6xy + 2x * 9y^2 - 3y * 4x^2 - 3y * 6xy - 3y * 9y^2

8x^3 + 12x^2y + 18xy^2 - 12x^2y - 18xy^2 - 27y^3

Сокращаем подобные члены и получаем окончательный многочлен:

8x^3 - 27y^3

Выражение 3: (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены:

x * x^2 + x * 2xy + x * 4y^2 - 2y * x^2 - 2y * 2xy - 2y * 4y^2

x^3 + 2x^2y + 4xy^2 - 2x^2y - 4xy^2 - 8y^3

Сокращаем подобные члены и получаем окончательный многочлен:

x^3 - 8y^3

Выражение 4: (4a - 3c)(16a^2 + 12ac + 9c^2)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены:

4a * 16a^2 + 4a * 12ac + 4a * 9c^2 - 3c * 16a^2 - 3c * 12ac - 3c * 9c^2

64a^3 + 48a^2c + 36ac^2 - 48a^2c - 36ac^2 - 27c^3

Сокращаем подобные члены и получаем окончательный многочлен:

64a^3 - 27c^3

Таким образом, мы представили данные выражения в виде многочленов:

1. (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 27 2. (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) = 8x^3 - 27y^3 3. (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) = x^3 - 8y^3 4. (4a - 3c)(16a^2 + 12ac + 9c^2) = 64a^3 - 27c^3