Question

Розкласти на множники: 8ху² + 4ху + 2х.​

Answer 1

Ответ:

$2x \times (4y^{2} + 2y + 1)$

Answer 2

Ответ:

2x(4y^2+2y+1)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общие множители для всех членов выражения и вынести их за скобки. Давайте разложим выражение 8ху² + 4ху + 2х на множители.

Первым шагом мы можем взять общий множитель из всех членов, а именно 2х:

8ху² + 4ху + 2х = 2х(4у² + 2у + 1)

Теперь мы должны разложить скобку (4у² + 2у + 1). Обратите внимание, что это квадратный трином, поскольку у² есть в выражении. Мы можем использовать формулу для разложения квадратного тринома:

А(x²) + В(x) + С = (множитель1 * x + множитель2) * (множитель3 * x + множитель4)

В нашем случае:

A = 4, B = 2, C = 1

Мы должны найти множители множителя1, множителя2, множителя3 и множителя4.

Давайте начнем с множителя1. Мы можем найти его, умножив корень A на корень C:

множитель1 = √A * √C = √4 * √1 = 2 * 1 = 2

Теперь найдем множитель2, умножив множитель1 на B и разделив на 2:

множитель2 = (множитель1 * B) / 2 = (2 * 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь найдем множитель3, умножив множитель1 на -1:

множитель3 = множитель1 * -1 = 2 * -1 = -2

И, наконец, найдем множитель4, умножив множитель3 на корень A:

множитель4 = множитель3 * √A = -2 * √4 = -2 * 2 = -4

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

8ху² + 4ху + 2х = 2х(4у² + 2у + 1) = 2х(2у + 1)(2у + 1)

Таким образом, выражение 8ху² + 4ху + 2х можно разложить на множители как 2х(2у + 1)(2у + 1).