Question

Алгебра 7 класс №25.15 Упростите выражение А) a^4×a^10/(a^2)^3×a^7 Б) (x^4)^2×x^12/(x^2)^5×x^7 В) y^7×y^6/y×(y^3)^4 Г) b^3×(b^5)^3/(b^4)^4×b ^ - степень / - дробная черта

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A)  =a^14 /a^6 *a^7 =a^14 /a^13 =a

Б) =x^8 *x^12 /x^10 *x^7= x^20 /x^17 =x^3

B) =y^13 /y^13 =1

Г) =b^3 *b^15 /b^16  *b =b^18 /b^17 =b

выучи правила:  a^x *a^y=a^(x+y)

a^x : a^y  =a^(x-y),    (a^x)^y= a^(xy)

Answer 2

А) Для упрощения выражения А) используем свойство степени, которое гласит: a^m × a^n = a^(m+n). Также воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n).

Имеем:

a^4 × a^10 / (a^2)^3 × a^7

Сначала упростим выражение (a^2)^3. Это равносильно a^(2×3) = a^6.

Теперь подставим полученное значение:

a^4 × a^10 / a^6 × a^7

Используем свойство a^m × a^n = a^(m+n):

a^(4+10) / a^6 × a^7

a^14 / a^6 × a^7

Теперь используем свойство a^m / a^n = a^(m-n):

a^(14-6) × a^7

a^8 × a^7

Используем свойство a^m × a^n = a^(m+n):

a^(8+7)

a^15

Таким образом, упрощенное выражение А) равно a^15.

Б) Аналогично, используя свойства степеней, упростим выражение Б):

(x^4)^2 × x^12 / (x^2)^5 × x^7

Вычислим степени в скобках:

x^(4×2) × x^12 / x^(2×5) × x^7

x^8 × x^12 / x^10 × x^7

Используем свойства a^m × a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n):

x^(8+12) / x^(10-7)

x^20 / x^3

x^(20-3)

x^17

Таким образом, упрощенное выражение Б) равно x^17.

В) Упростим выражение В):

y^7 × y^6 / y × (y^3)^4

Используем свойства степеней:

y^(7+6) / y × y^(3×4)

y^13 / y × y^12

Используем свойства a^m × a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n):

y^(13-1) × y^12

y^12 × y^12

y^(12+12)

y^24

Таким образом, упрощенное выражение В) равно y^24.

Г) Упростим выражение Г):

b^3 × (b^5)^3 / (b^4)^4 × b

Используем свойства степеней:

b^3 × b^(5×3) / (b^4)^4 × b

b^3 × b^15 / b^(4×4) × b

b^3 × b^15 / b^16 × b

Используем свойства a^m × a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n):

b^(3+15) / b^(16-1) × b

b^18 / b^15 × b

Используем свойства a^m × a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n):

b^(18-15) × b

b^3 × b

b^(3+1)

b^4

Таким образом, упрощенное выражение Г) равно b^4.

Полученные упрощенные выражения:

А) a^15 Б) x^17 В) y^24 Г) b^4