Question

Розкладiть на множники 1) 7x6y2-56x3y5 2) x2-y2+x-y

Answer 1

1) 7(x^6)(y^2) - 56(x^3)(y^5) = 7(x^3)(y^2)(x^3 - y^3) = 7(x^3)(y^2)(x - y)(x^2 + xy + y^2)

2) x^2 - y^2 + x - y = (x - y)(x + y) + x - y = (x + y + 1)(x - y)

Answer 2

Ответ:

1) 7x6y2-56x3y5=

84y-840xy=

84y(1-10x)

Объяснение:

2) x2-y²+x-y=

2x-y²+x-y=

3x-y²-y

Answer 3

Разложение на множители: 1) 7x6y2 - 56x3y5, 2) x2 - y2 + x - y

1) Разложение на множители 7x6y2 - 56x3y5: Для начала, давайте посмотрим на общие множители в данном выражении. У нас есть общий множитель 7, поэтому мы можем его вынести за скобки:

7(x6y2 - 8x3y5)

Теперь, давайте рассмотрим каждый множитель внутри скобок по отдельности и разложим его на простые множители.

x6 разлагается на x * x * x * x * x * x y2 разлагается на y * y 8x3 разлагается на 2 * 2 * 2 * x * x * x y5 разлагается на y * y * y * y * y

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

7(x * x * x * x * x * x * y * y - 2 * 2 * 2 * x * x * x * y * y * y * y * y)

Мы можем упростить это выражение, объединив одинаковые множители:

7(x^6 * y^2 - 8x^3 * y^5)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

7x^3y^2(x^3 - 8y^3)

2) Разложение на множители x2 - y2 + x - y: Начнем с разложения на множители разности квадратов (x2 - y2):

(x - y)(x + y)

Теперь добавим оставшиеся два слагаемых:

(x - y)(x + y) + x - y

Мы можем упростить это выражение, объединив одинаковые множители:

(x - y)(x + y + 1)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(x - y)(x + y + 1)

Это и есть окончательный ответ для второго выражения.