Question

ПОМОГИТЕ пожалуста (x+2)(x-3)>0

Answer 1

Написала укорочено надеюсь тебе понравился ответ

Answer 2

Ответ:

x∈(-∞; -2) ∪ (3; ∞)

Объяснение:

(x+2)(x-3)=x²+2x-3x+6=x²-x-6
В этом многочлене x²>0 (коэффициент равен единице, т.е. 1x²); значит многочлен имеет отрицательные корни на промежутке между двумя корнями уравнения x²-x-6=0; D=1+24=25; x=(1±5)/2= -2; 3

Значит, при остальных значениях x выражение будет больше ноля
x∈(-∞; -2) ∪ (3; ∞)

Answer 3

Когда вы решаете неравенство вида \((x + a)(x + b) > 0\), вы ищете значения \(x\), при которых выражение положительно. Это происходит, когда оба множителя одновременно положительны или отрицательны.

В данном случае у вас неравенство \((x + 2)(x - 3) > 0\). Давайте рассмотрим оба множителя:

1. \((x + 2)\) - этот множитель положителен, когда \(x > -2\). 2. \((x - 3)\) - этот множитель положителен, когда \(x > 3\).

Теперь, чтобы найти общий интервал, где оба множителя положительны, нужно взять пересечение двух интервалов, то есть область, где \(x > -2\) и \(x > 3\) одновременно. Это происходит, когда \(x > 3\), так как там оба условия удовлетворены.

Таким образом, решение данного неравенства - \(x > 3\).