Question

Один из корней уравнения равен 6. Найдите параметр с и второй корень уравнения используя теорему Виета x²-cx-12=0​

Answer 1

Ответ: 4

Объяснение:

x1+x2=c,  x1=6,  6+x2=c,  x1*x2=-12,  6*x2= -12,  x2= -2,

6-2 =c,  c=4

Answer 2

Данное уравнение имеет вид x² - cx - 12 = 0, где один из корней равен 6. Мы можем использовать теорему Виета для нахождения параметра с и второго корня уравнения.

Нахождение параметра c с использованием теоремы Виета

Теорема Виета устанавливает следующие связи между параметрами и корнями квадратного уравнения:

1. Сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x²: сумма корней = c/1 = c. 2. Произведение корней равно отрицательному свободному члену (константе) в уравнении, деленному на коэффициент при x²: произведение корней = -12/1 = -12.

У нас уже известно, что один из корней равен 6. Поэтому, используя связь между суммой и произведением корней по теореме Виета, мы можем найти параметр c.

Сумма корней = c = 6 + второй корень

Произведение корней = -12 = 6 * второй корень

Разделим обе стороны на 6:

-12/6 = второй корень

Второй корень = -2

Таким образом, параметр c равен сумме корней, то есть c = 6 + (-2) = 4.

Нахождение второго корня

Мы уже нашли значение второго корня, которое равно -2.

Итак, параметр c равен 4, а второй корень равен -2.