Question

|2x-7|<0,5x+2 как это решить ?

Answer 1

Ответ:

$x + 1 < 3.x - 2 < 4$

это лиш первая

Answer 2

Для решения неравенства |2x-7| < 0,5x + 2, мы можем использовать два подхода: графический и алгебраический.

Графический подход:

1. Построим графики обеих сторон неравенства на координатной плоскости. 2. Найдем точки пересечения графиков. 3. Определим интервалы, на которых выполняется неравенство.

Алгебраический подход:

1. Разобьем неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле. - Если 2x - 7 >= 0, то |2x - 7| = 2x - 7. - Если 2x - 7 < 0, то |2x - 7| = -(2x - 7) = -2x + 7. 2. Решим каждое из полученных уравнений. 3. Определим интервалы, на которых выполняется неравенство.

Давайте решим это неравенство по обоим подходам.

Графический подход:

1. Построим графики обеих сторон неравенства на координатной плоскости.

График левой стороны неравенства |2x - 7|: 

График правой стороны неравенства 0,5x + 2: 

2. Найдем точки пересечения графиков.

По графикам видно, что точка пересечения находится при x = 5.

3. Определим интервалы, на которых выполняется неравенство.

Из графиков видно, что неравенство выполняется при x < 5.

Алгебраический подход:

1. Разобьем неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле.

Случай 1: 2x - 7 >= 0 |2x - 7| = 2x - 7

Случай 2: 2x - 7 < 0 |2x - 7| = -(2x - 7) = -2x + 7

2. Решим каждое из полученных уравнений.

Случай 1: 2x - 7 >= 0 2x - 7 < 0,5x + 2 1,5x < 9 x < 6

Случай 2: 2x - 7 < 0 -2x + 7 < 0,5x + 2 -2,5x < -5 x > 2

3. Определим интервалы, на которых выполняется неравенство.

Из решения уравнений видно, что неравенство выполняется при x < 6 и x > 2.

Итак, решением неравенства |2x-7| < 0,5x + 2 является интервал (2, 6).