Question

Розвяжіть методом додавання систему рівннянь 4х-5у= -83 2х-у=6

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{4x-5y=-83} \atop {2x-y=6}} \right. \\\\(4x-5y)-5(2x-y)=-83-5*6\\-6x=-113\\\\x=\frac{113}{6}\\ \\4*\frac{113}{6}-5y=-83\\ \\y=\frac{95}{3}\\ \\(x,y)=(\frac{113}{6},\frac{95}{3})$

Answer 2

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 3

Звісно, розв'яжемо систему рівнянь методом додавання. У нашому випадку система має вигляд:

\[ \begin{cases} 4x - 5y = -83 \\ 2x - y = 6 \end{cases} \]

Крок 1: Переведемо рівняння у такий вигляд, щоб коефіцієнт при \(y\) у першому рівнянні дорівнював коефіцієнту при \(y\) у другому рівнянні. Для цього подвоїмо обидва боки другого рівняння:

\[ \begin{cases} 4x - 5y = -83 \\ 4x - 2y = 12 \end{cases} \]

Крок 2: Тепер віднімемо перше рівняння від другого. Отримаємо нове рівняння:

\[ -3y = 95 \]

Крок 3: Розділимо обидва боки на -3:

\[ y = -\frac{95}{3} \]

Тепер, коли ми знаємо значення \(y\), можемо підставити його в будь-яке з оригінальних рівнянь для знаходження значення \(x\). Візьмемо друге рівняння:

\[ 2x - y = 6 \]

Підставимо значення \(y = -\frac{95}{3}\):

\[ 2x + \frac{95}{3} = 6 \]

Крок 4: Перенесемо \(\frac{95}{3}\) на інший бік:

\[ 2x = 6 - \frac{95}{3} \]

Крок 5: Знайдемо значення \(x\), поділивши обидва боки на 2:

\[ x = \frac{6 - \frac{95}{3}}{2} \]

Спростимо вираз:

\[ x = \frac{18 - 95}{6} \]

\[ x = -\frac{77}{6} \]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[ x = -\frac{77}{6}, \quad y = -\frac{95}{3} \]