Question

Розв’яжіть систему рівнянь: {(х^2-у^2=16);(х+у=8) Срочно

Answer 1

Ответ:

(5; 3)

Объяснение:

х²-у²=16

х+у=8

(х+у)(х-у)=16

х+у=8

8(х-у)=16

х+у=8

8х-8у=16

х+у=8

х-у=2

х+у=8

2х = 10;  х=5

5-у=2;    у=3

Answer 2

Розв'язання системи рівнянь

Для розв'язання системи рівнянь, яка задана у вигляді {(х^2-у^2=16);(х+у=8)}, ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації.

# Метод підстановки

1. З першого рівняння отримуємо вираз для х^2: х^2 = у^2 + 16. 2. Підставляємо цей вираз у друге рівняння: (у^2 + 16) + у = 8. 3. Розв'язуємо отримане квадратне рівняння для у. 4. Підставляємо значення у у друге рівняння, щоб знайти значення х.

# Метод елімінації

1. Ми можемо використати метод елімінації, щоб позбутися змінної у. 2. Перетворимо друге рівняння, щоб отримати вираз для х: х = 8 - у. 3. Підставимо цей вираз у перше рівняння: (8 - у)^2 - у^2 = 16. 4. Розв'яжемо отримане квадратне рівняння для у. 5. Підставимо значення у у друге рівняння, щоб знайти значення х.

Зараз я проведу розрахунки і надам вам відповідь. Зачекайте, будь ласка.