Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен5х^2-х-4​

Answer 1

Ответ:

(x - 1)(5x + 4).

Объяснение:

5х² - х - 4

D = 1 + 80 = 81

x1 = (1 + 9)/(2•5) = 1;

x2 = (1 - 9)/(2•5) = - 8/10 = - 4/5;

5x² - x - 4 = 5•(x - 1)(x + 4/5) = (x - 1)(5x + 4).

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу разности квадратов, если это возможно.

Давайте разложим квадратный трехчлен \(5x^2 - x - 4\). В этом случае, у нас есть коэффициенты перед \(x^2\), \(x\) и свободный член.

Сначала давайте поищем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при \(x^2\) и свободного члена. Затем эти числа должны в сумме давать коэффициент при \(x\).

Коэффициент при \(x^2\) = 5 Свободный член = -4

Произведение коэффициента при \(x^2\) и свободного члена: \(5 \times (-4) = -20\)

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на -20 и при этом их сумма равна коэффициенту перед \(x\) (-1 в данном случае).

Давайте разложим -20 на два числа таким образом: \(5 \times (-4) = -20\) Теперь посмотрим, какие два числа суммируются до -1: \(5 - 4 = 1\)

Используя эти числа, мы можем переписать квадратный трехчлен следующим образом: \[5x^2 + 4x - 5x - 4\]

Теперь давайте разобъем его на две части по группам: \((5x^2 + 4x) - (5x + 4)\)

В первой группе можно выделить \(x\) в первых двух членах: \(x(5x + 4) - 1(5x + 4)\)

Теперь у нас есть общий множитель \((5x + 4)\), который можно вынести за скобки: \((5x + 4)(x - 1)\)

Таким образом, мы разложили квадратный трехчлен \(5x^2 - x - 4\) на множители: \((5x + 4)(x - 1)\).