Question

Знайти найбільше з трьох послідовних натуральних чисел, якщо його квадрат на 140 менше, ніж сума квадратiв двох інших чисел.​

Answer 1

Ответ:

чбчл

Объяснение:

тттттьььттооолщщццдфддфддфдфділцл

Answer 2

Щоб знайти найбільше з трьох послідовних натуральних чисел, які задовольняють умову, спочатку визначимо цю умову.

Умова говорить, що квадрат шуканого числа на 140 менший, ніж сума квадратів двох інших чисел. Давайте позначимо це шукане число як "n". Тоді умову можна записати так:

n^2 = (n+1)^2 + (n+2)^2 - 140

Розкриваємо квадрати і спрощуємо:

n^2 = n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 - 140

Збираємо подібні члени:

n^2 = 2n^2 + 6n - 135

Переносимо все в одну сторону:

n^2 - 2n^2 - 6n + 135 = 0

- n^2 - 6n + 135 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна скористатися формулою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = -1, b = -6, c = 135. Підставляємо ці значення і обчислюємо дискримінант:

D = (-6)^2 - 4(-1)(135) = 36 + 540 = 576

Дискримінант додатній, тому рівняння має два різних дійсних корені. Щоб знайти ці корені, можна використати формули для розв'язку квадратних рівнянь:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c і обчислюємо корені:

x1 = (-(-6) + sqrt(576)) / (2(-1)) = (6 + 24) / (-2) = 30 / (-2) = -15 x2 = (-(-6) - sqrt(576)) / (2(-1)) = (6 - 24) / (-2) = -18 / (-2) = 9

Отже, ми отримали два корені: -15 і 9.

Тепер перевіримо, яке з цих чисел задовольняє умову найбільшого з трьох послідовних натуральних чисел. Згідно з умовою, квадрат шуканого числа на 140 менший, ніж сума квадратів двох інших чисел.

Для числа -15:

(-15)^2 = (-15+1)^2 + (-15+2)^2 - 140 225 = 196 + 169 - 140 225 = 365 - 140 225 = 225

Умова виконується.

Для числа 9:

9^2 = (9+1)^2 + (9+2)^2 - 140 81 = 100 + 121 - 140 81 = 221 - 140 81 = 81

Умова також виконується.

Таким чином, обидва числа -15 і 9 задовольняють умову. Але, оскільки ми шукаємо найбільше з трьох послідовних натуральних чисел, відповіддю буде 9.