Question

Знайти другий член геометричної прогресії b,, якщо b1=72, b3=2 і b>0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

bn = b1 * r^(n-1),

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - порядковий номер члена прогресії.

Маємо дані: b1 = 72, b3 = 2.

Застосуємо формулу для b1 і b3:

b1 = b1 * r^(1-1) = 72 * r^0 = 72 * 1 = 72, b3 = b1 * r^(3-1) = 72 * r^2 = 2.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

72 * r^2 = 2.

Розв'язуємо це рівняння:

r^2 = 2 / 72, r^2 = 1 / 36, r = sqrt(1 / 36), r = 1 / 6.

Тепер, знаючи значення r, можемо знайти b2 за допомогою формули:

b2 = b1 * r^(2-1) = 72 * (1 / 6)^(1) = 72 * (1 / 6) = 12.

Отже, другий член геометричної прогресії b2 дорівнює 12.