Question

Решите системы уравнений х+2у=5 3х-у=8.

Answer 1

Зроби найкращу відповідь, будь ласка

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания можно применить несколько способов.

Давайте начнем с метода подстановки:

У нас есть система уравнений:

1) \(x + 2y = 5\) 2) \(3x - y = 8\)

Для начала, выразим \(x\) из первого уравнения:

\(x = 5 - 2y\) - это уравнение (1)

Теперь подставим \(x\) из (1) во второе уравнение:

\(3x - y = 8\)

\(3(5 - 2y) - y = 8\)

\(15 - 6y - y = 8\)

\(15 - 7y = 8\)

\(-7y = 8 - 15\)

\(-7y = -7\)

\(y = \frac{-7}{-7}\)

\(y = 1\)

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем подставить его обратно в (1), чтобы найти \(x\):

\(x = 5 - 2y\)

\(x = 5 - 2(1)\)

\(x = 5 - 2\)

\(x = 3\)

Итак, получили \(x = 3\) и \(y = 1\).

Проверим, подставив эти значения обратно в исходную систему:

1) \(x + 2y = 5\) \(3 + 2(1) = 5\) \(3 + 2 = 5\) \(5 = 5\) - Верно для первого уравнения.

2) \(3x - y = 8\) \(3(3) - 1 = 8\) \(9 - 1 = 8\) \(8 = 8\) - Верно для второго уравнения.

Таким образом, \(x = 3\) и \(y = 1\) - это решение данной системы уравнений.