Question

Помогите пожалуйста с решением, если можете, то дайте пожалуйста объяснение ​

Answer 1

Ответ:

3+√2

Объяснение:

√(17+6√(4-√(1+8+2*2√2)))=√(17+6√(4-√(1+2√2)²))=

=√(17+6√(4-1-2√2))=√(17+6√(1+2-2√2))=√(17+6√2-6)=

=√(11+6√2)=√(11+2*3*√2)=√(3²+2+2*3*√2)=√(3+√2)²=3+√2

Answer 2

Ответ:

3+√2

Объяснение:

√(17+6√(4-√(9+4√2)))

$1) \ \sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{9+2 \cdot 1 \cdot 2\sqrt{2}}=\sqrt{8+2 \cdot 1 \cdot 2\sqrt{2}+1}=\sqrt{(2\sqrt{2})^{2}+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot 1+1^{2}}=$

$=\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^{2}}=2\sqrt{2}+1;$

$2) \ \sqrt{4-(2\sqrt{2}+1)}=\sqrt{4-2\sqrt{2}-1}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\cdot \sqrt{2} \cdot 1+1}=$

$=\sqrt{(\sqrt{2})^{2}-2 \cdot \sqrt{2} \cdot 1+1^{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}=\sqrt{2}-1;$

$3) \ \sqrt{17+6(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{17+6\sqrt{2}-6}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{9+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}+2}=$

$=\sqrt{3^{2}+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{(3+\sqrt{2})^{2}}=3+\sqrt{2} \ ;$

Answer 3

Конечно, я помогу вам с решением вашей проблемы. Однако, чтобы я мог предоставить вам подробное объяснение, мне нужно знать, с чем именно вы нуждаетесь в помощи. Пожалуйста, уточните ваш вопрос или проблему, и я буду рад помочь вам.