Question

Розкладіть на множники: 1) 25хв кубі у в кубі - 4ху в четвертому 2)45-30а+5ав другому

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  1 )  25x³ - 4xy⁴ = x( 25x² - 4y⁴ ) = x( 5x - 2y² )( 5x + 2y² ) ;

  2) 45 - 30a + 5ab² = 5( 9 - 6a + ab² ) .

Answer 2

Давайте розкладемо ці вирази на множники по черзі:

1) Розкладемо на множники вираз 25х^3 - 4ху^4: За допомогою алгебраїчних правил розкладу на множники, спочатку пошукаємо спільний множник для обох членів виразу. Спільний множник для обох членів - це найбільший спільний дільник (НСД) коефіцієнтів та змінних.

НСД коефіцієнтів 25 та 4 дорівнює 1, тому вираз можна розкласти на множники згідно цього НСД. Далі, розкладемо змінні х та у на множники. За умовою, у^4 - це четвертий ступінь у, тому ми можемо розкласти його як (у^2)^2. Таким чином, ми отримуємо:

25х^3 - 4ху^4 = х(25х^2 - 4у^4) = х(5х - 2у^2)(5х + 2у^2)

Таким чином, вираз 25х^3 - 4ху^4 розкладається на множники як х(5х - 2у^2)(5х + 2у^2).

2) Розкладемо на множники вираз 45 - 30а + 5ав: Знову, шукаємо спільний множник для обох членів виразу. НСД коефіцієнтів 45 та 30 дорівнює 15. Також, у цьому виразі ми маємо спільний множник "а". Розкладаємо цей вираз на множники, використовуючи ці спільні множники:

45 - 30а + 5ав = 15(3 - 2а + ав)

Таким чином, вираз 45 - 30а + 5ав розкладається на множники як 15(3 - 2а + ав).

Надіюся, ця відповідь була достатньо детальною та зрозумілою. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати!