Question

1.Вычислить: 0,6√324+3√0,81 2.Разложите на множители: 10-2√103.Найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 120м², а одна из его сторон больше другой на 7м.​

Answer 1

1. Вычислить: 0,6√324+3√0,81=0,6*18+3*0,9=10,8+2,7=13,5

2. Разложите на множители: 10-2√10=2(5-√10)

3. Найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 120 м², а одна из его сторон больше другой на 7 м.​

Пусть ширина х м, тогда длина х+7 м.

х(х+7)=120;  х²+7х-120=0.

По теореме Виета х=-15 (не подходит)  х=8.

Ширина прямоугольника 8 м, длина 8+7=15 м.

Answer 2

решение задачи смотри на фото

Answer 3

1. Вычислить: 0,6√324+3√0,81

Для вычисления этих выражений, мы сначала должны вычислить значения подкоренных выражений, а затем сложить результаты.

1. Для √324: √324 = 18, так как 18 * 18 = 324.

2. Для √0,81: √0,81 = 0,9, так как 0,9 * 0,9 = 0,81.

Теперь, когда у нас есть значения подкоренных выражений, мы можем вычислить их сумму:

0,6√324 + 3√0,81 = 0,6 * 18 + 3 * 0,9 = 10,8 + 2,7 = 13,5.

Таким образом, результат выражения 0,6√324 + 3√0,81 равен 13,5.

2. Разложите на множители: 10 - 2√10

Для разложения на множители, мы сначала должны искать общие множители внутри выражения.

В данном случае, у нас есть два слагаемых: 10 и -2√10.

Мы можем разложить 10 на множители следующим образом: 10 = 2 * 5.

Теперь, давайте рассмотрим -2√10. Мы можем разложить это выражение следующим образом: -2√10 = -2 * √10.

Таким образом, разложение на множители выражения 10 - 2√10 будет выглядеть следующим образом:

10 - 2√10 = 2 * 5 - 2 * √10 = 2(5 - √10).

3. Найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 120 м², а одна из его сторон больше другой на 7 м.

Пусть x обозначает меньшую сторону прямоугольника, тогда x + 7 будет обозначать большую сторону.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x(x + 7) = 120.

Раскроем скобки:

x^2 + 7x = 120.

Уравнение является квадратным, поэтому давайте приведем его к стандартному виду:

x^2 + 7x - 120 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Для упрощения расчетов, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = 7 и c = -120.

Вычислим значения:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1).

x = (-7 ± √(49 + 480)) / 2.

x = (-7 ± √529) / 2.

x = (-7 ± 23) / 2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (-7 + 23) / 2 = 16 / 2 = 8. 2. x = (-7 - 23) / 2 = -30 / 2 = -15.

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x, то есть x = 8.

Теперь мы можем найти вторую сторону, используя x + 7:

x + 7 = 8 + 7 = 15.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 м и 15 м.