Question

(3x - 5)/(2 - x) >= 2

Answer 1

***

$\displaystyle \bf \frac{3x-5}{2-x} \geq 2 \\\\\\\frac{3x-5}{2-x} -2\geq 2-2\\\\\\\frac{3x-5}{2-x} -2\geq 0\\\\\\\frac{-2\left(2-x\right)+3x-5}{2-x}\geq 0\\\\\\\frac{-2\cdot 2 - (-2\cdot x)+3x-5}{2-x}\geq 0 \\\\\\\frac{-4 +2x+3x-5}{2-x}\geq 0\\\\\\\frac{5x-9}{2-x}\geq 0\\\\\\ \frac{9}{5}\le \:x < 2$

$\boxed{\displaystyle \bf x \in \Big[\ \frac{9}{5} \ ; \ 2\Big) }$

Answer 2

Давайте разберемся в вашем вопросе. У вас есть неравенство:

(3x - 5) / (2 + x) >= 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем следовать некоторым шагам:

Шаг 1: Исключим деление на ноль. В данном случае, если x = -2, то знаменатель (2 + x) будет равен нулю. Поэтому необходимо исключить это значение из диапазона решений.

Шаг 2: Умножим обе части неравенства на (2 + x), чтобы избавиться от знаменателя:

(3x - 5) >= 2(2 + x)

Шаг 3: Раскроем скобки:

3x - 5 >= 4 + 2x

Шаг 4: Соберем все x-термы в одну часть, а все константные термы в другую:

3x - 2x >= 4 + 5

x >= 9

Таким образом, решением данного неравенства является x >= 9.