Question

Значення змінних a і b такі, що 4a^3b^4 = 7 Знайдіть значення виразу − (2:7) а^6b^8− (2:7) мав бути дробом

Answer 1

Ответ:

$\frac{7}{8}$

Объяснение:

$4a^3b^4=7; a^3b^4=\frac{7}{4}$

$\frac{2}{7}a^6b^8=\frac{2}{7}a^{3*2}b^{4*2}=$

$\frac{2}{7}(a^3b^4)^2=$

$=\frac{2}{7}*(\frac{7}{4})^2=\frac{2*7*7}{7*4*4}=$

$\frac{1*1*7}{1*2*4}=\frac{7}{8}$

Answer 2

Щоб знайти значення виразу, спочатку знайдемо значення змінних a і b з рівняння 4a^3b^4 = 7.

Поділимо обидві частини рівняння на 4: a^3b^4 = 7/4

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до степеню 1/3: (a^3b^4)^(1/3) = (7/4)^(1/3)

Згідно властивості степенів, (a^3b^4)^(1/3) = a^(3/3)b^(4/3)

Так як 3/3 = 1, отримуємо: a^(3/3)b^(4/3) = ab^(4/3)

Тепер знайдемо значення виразу - (2/7)a^6b^8 - (2/7). Підставимо значення a і b знайдені раніше: -(2/7)(ab^(4/3))^2 - (2/7)

Далі піднесемо ab^(4/3) до степеню 2: -(2/7)(a^2b^(8/3)) - (2/7)

Таким чином, значення виразу - (2/7)a^6b^8 - (2/7), який мав бути дробом, рівне: -(2/7)(a^2b^(8/3)) - (2/7)