Question

Розв'яжи систему рiвнянь методом пiдстановки. [2x+y=9, |5x-4y=29​

Answer 1

Ответ:

(5;  -1)

Объяснение:

2x+y=9

5x-4y=29​

у=9-2х

5х-4(9-2х)=29

у=9-2х

5х-36+8х=29

у=9-2х

13х=65;  

х=5

у=9-10=-1

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку оберемо одне з рівнянь і вирішимо його відносно однієї змінної. Потім, підставимо це значення у друге рівняння і знайдемо значення другої змінної.

Даний нам система рівнянь:

1) 2x + y = 9 2) 5x - 4y = 29

Розв'язання першого рівняння відносно змінної y:

З першого рівняння виразимо y:

2x + y = 9

y = 9 - 2x

Підстановка значення y у друге рівняння:

Підставимо вираз для y з першого рівняння у друге рівняння:

5x - 4(9 - 2x) = 29

Розв'язання другого рівняння відносно змінної x:

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5x - 36 + 8x = 29

13x - 36 = 29

13x = 29 + 36

13x = 65

x = 65 / 13

x = 5

Підстановка значення x у перше рівняння:

Підставимо значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:

2(5) + y = 9

10 + y = 9

y = 9 - 10

y = -1

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є x = 5 і y = -1.