Question

X1и x2- корни уравнения x²-8x+15=0. Найдите 4(x1+x2)-x1x2​

Answer 1

Ответ:

4(x₁ + x₂) - x₁x₂ = 13.

Объяснение:

Корни x₁ и x₂ неизвестны. Чтобы найти их, нужно решить уравнение x² - 8x + 15 = 0 —

$x^{2} - 8x + 15 = 0\\ \\ x^{2} -3x-5x+15=0\\ \\ x(x-3)-5(x-3)=0\\ \\ (x-3)(x-5)=0$ Тогда х₁ - 3 = 0    и    х₂ - 5 = 0,

                                                х₁ = 0 + 3 = 3    х₂ = 0 + 5 = 5.

Вставляем в выражение 4(x₁ + x₂) - x₁x₂ полученные корни —

​4(3 + 5) - 3 × 5 = 4 × 7 - 15 = 28 - 15 = 13.

Answer 2

Для начала, давайте найдем сумму корней x1 и x2. В уравнении вида ax² + bx + c = 0, сумма корней может быть найдена по формуле: x_sum = -b/a

В нашем случае, уравнение x² - 8x + 15 = 0 имеет коэффициенты: a = 1 b = -8

Теперь можем найти сумму корней: x_sum = -(-8)/1 = 8/1 = 8

Также, мы знаем, что произведение корней x1 и x2 может быть найдено по формуле: x_product = c/a

В нашем случае: x_product = 15/1 = 15

Теперь, чтобы найти значение выражения 4(x1 + x2) - x1x2, мы можем подставить значения x_sum и x_product: 4(x1 + x2) - x1x2 = 4(8) - 15 = 32 - 15 = 17

Итак, 4(x1 + x2) - x1x2 = 17.