Question

ДАМ 15 БАЛОВ Найди разность (из большого корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения: икс во второй степени +28х+171=0х1-х2= ?х1+х2=?х1×х2=?​

Answer 1

Ответ:

x^2+28x+171=0

D=784-4•171=100=10

x1=-28+10/2=-18/2=-9

x2=-28-10/2=-38/2=-19

1)-9-(-19)=-9+19=10

2)-9-19=-28

3)-9•(-19)=171

Answer 2

Ответ:

x1-x2= -9-(-19) =10

x1+x2=-28

x1x2=171

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно использовать формулы Виета. Формулы Виета позволяют нам найти сумму и произведение корней уравнения, а также разность между корнями.

Найдем сумму корней:

Формула Виета для суммы корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: сумма корней = -b/a

В данном случае, у нас есть уравнение 28x^2 + 171x = 0. Здесь a = 28 и b = 171.

Сумма корней = -b/a = -171/28

Найдем произведение корней:

Формула Виета для произведения корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: произведение корней = c/a

В данном случае, у нас есть уравнение 28x^2 + 171x = 0. Здесь a = 28 и c = 0.

Произведение корней = c/a = 0/28 = 0

Найдем разность между корнями:

Для нахождения разности корней нам нужно найти сами корни уравнения.

Уравнение 28x^2 + 171x = 0 можно решить через факторизацию или использовать формулу дискриминанта.

Факторизация: 28x^2 + 171x = 0 x(28x + 171) = 0

Из этого мы видим, что один из корней равен x = 0.

Далее, для второго корня, мы решаем уравнение 28x + 171 = 0: 28x = -171 x = -171/28

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 0 и x2 = -171/28.

Разность между корнями = x1 - x2 = 0 - (-171/28) = 171/28

Итак, разность между корнями (из большего корня вычти меньший корень уравнения) равна 171/28,