Question

В рівнобедреному трикутнику висота проведена до бічної сторони дорівнює 8 см і ділить її на 2 частини,одна з яких прилегла до вершини трикутника і дорівнює 6см , Знайти основу трикутника ​

Answer 1

Відповідь:(ah-висота)Розглянемо трикутник abh: ah = 6см, bh =8см; за теор. Піфагора ab²=ah²+bh²;

ab=√(36+64)=10(см)

розглянемо трикутник ahc: ah=6см, hc=bc-bh bc=ab=10 за властивостями рівнобедреного трикутника, hc=10-8=2(cm)(за властивостями вимірювання відрізків).

за теоремою Піфагора ac=√(ah²+hc²) ac= √(6²+2²)=√40=2√10.

p.s.

треба дописати, що два трикутники прямокутні і ще є деякі нюанси, але в цілому правильно (надіюсь)

Пояснення:

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику, коли висота проведена до бічної сторони, можна використовувати властивість поділу бічної сторони на дві рівні частини. За умовою, висота дорівнює 8 см і ділить бічну сторону на дві частини, одна з яких прилегла до вершини трикутника і дорівнює 6 см.

Знайти основу трикутника

Оскільки висота дорівнює 8 см і ділить бічну сторону на дві рівні частини, то друга частина бічної сторони також дорівнює 6 см. За теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи рівнобедреного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. В даному випадку, гіпотенуза - це основа трикутника, а катети - половини бічної сторони трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора: основа^2 = катет^2 + катет^2

Підставимо відомі значення: основа^2 = 6^2 + 6^2

Обчислимо: основа^2 = 36 + 36 = 72

Щоб знайти основу трикутника, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків рівняння: основа = √72

Обчислимо: основа ≈ 8.49 см

Таким чином, основа рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 8.49 см.