Question

Доведİть тотожність: 1) -(5 x - y) = y - 5x. 2) 4(x- 7) + 2(x + 14) = 5x.​

Answer 1

Решение и ответ:

Чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны

1) -(5x - y) = y - 5x

Раскроем скобки:

-5x + y = y - 5x

 y - 5x = y - 5x

Левая часть равна правой.  Значит данное равенство является тождеством.

2) 4(x- 7) + 2(x + 14) = 5x

Раскроем скобки:

4x - 28 + 2x + 28 = 6x

6x ≠ 5x

Левая часть не равна правой.  Значит данное равенство не является тождеством.

Answer 2

1) Для доказательства тождества -(5+x-y) = y - 5x, мы можем применить законы алгебры и выполнить несколько шагов:

-(5 + x - y) = -5 - x + y (изменяем знаки в скобках) = y - x - 5 (переставляем слагаемые) = y - 5x (переставляем слагаемые и умножаем -1 на каждый член)

Таким образом, мы доказали тождество -(5+x-y) = y - 5x.

2) Для доказательства тождества 4(x-7) + 2(x+14) = 5x, мы также можем применить законы алгебры и выполнить несколько шагов:

4(x-7) + 2(x+14) = 4x - 28 + 2x + 28 (раскрываем скобки) = 6x (сокращаем слагаемые)

Таким образом, мы доказали тождество 4(x-7) + 2(x+14) = 5x.