Question

1.3. Найдите абсциссу точки с ординатой, равной 2 и принадлежа- щей графику уравнения: 2) y - 3 |x+1| - 6 = 06) yx - x² + 8 = 0. -​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2

2) y-3|x+1|-6=0

2-3|x+1|-6=0

-3|x+1|=4

|x+1|=-4/3 - отрицательным модуль быть не может.

Уравнение не имеет решений.

6) yx-x²+8=0                               ×(-1)

x²-2x-8=0 ⇒ D=4+32=36

x₁=(2-6)/2=-2; x₂=(2+6)/2=4

Ответ: (-2; 2); (4; 2).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти абсциссу точки, которая принадлежит графику уравнения y = 3|x + 1| - 6 и графику уравнения y = x² + 8.

Для начала, найдем абсциссу точки на графике уравнения y = 3|x + 1| - 6 с ординатой, равной 2. Для этого подставим y = 2 в уравнение и решим его:

2 = 3|x + 1| - 6

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

8 = 3|x + 1|

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

8/3 = |x + 1|

Здесь возникает два случая:

1) x + 1 > 0: В этом случае модуль не нужен, поэтому уравнение принимает вид:

8/3 = x + 1

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

5/3 = x

Таким образом, при x = 5/3 точка с ординатой 2 принадлежит графику уравнения y = 3|x + 1| - 6.

2) x + 1 < 0: В этом случае модуль отрицательный, поэтому уравнение принимает вид:

8/3 = -(x + 1)

Сначала уберем отрицательный знак, поменяв знаки обеих частей уравнения:

-8/3 = x + 1

Затем вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

-11/3 = x

Таким образом, при x = -11/3 точка с ординатой 2 также принадлежит графику уравнения y = 3|x + 1| - 6.

Теперь найдем абсциссу точки на графике уравнения y = x² + 8 с ординатой, равной 0. Для этого подставим y = 0 в уравнение и решим его:

0 = x² + 8

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

-8 = x²

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√(-8)

Здесь возникает проблема, так как подкоренное выражение -8 отрицательное число. Вещественных решений у этого уравнения нет, поэтому точка с ординатой 0 не принадлежит графику уравнения y = x² + 8.

Итак, мы получили, что точка с абсциссой x = 5/3 (или x = -11/3) и ординатой y = 2 принадлежит графику уравнения y = 3|x + 1| - 6, но не принадлежит графику уравнения y = x² + 8.