Question

(x-2)(x-4)>0 вместе с графиком интервала

Answer 1

Объяснение:

Надеюсь правильно.......

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x-2)(x-4) > 0, нужно найти интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Для начала, посмотрим на знаки множителей (x-2) и (x-4).

(x-2) > 0, когда x > 2. Это означает, что множитель (x-2) положителен на интервале (2, +∞).

(x-4) > 0, когда x > 4. Это означает, что множитель (x-4) положителен на интервале (4, +∞).

Теперь рассмотрим три случая:

1) Оба множителя положительны: (x-2) > 0 и (x-4) > 0. Это выполняется на интервале (4, +∞), где оба множителя положительны.

2) Оба множителя отрицательны: (x-2) < 0 и (x-4) < 0. Это выполняется на интервале (-∞, 2), где оба множителя отрицательны.

3) Один из множителей положителен, а другой отрицателен: (x-2) > 0 и (x-4) < 0 или (x-2) < 0 и (x-4) > 0. Это выполняется на интервале (2, 4), где один множитель положителен, а другой отрицателен.

Итак, решением неравенства (x-2)(x-4) > 0 является объединение интервалов (4, +∞) и (2, 4).

Теперь построим график интервала. На оси x отметим точки 2 и 4, и разобьем ось на три части. Затем нарисуем открытые круги в точках 2 и 4 и проведем стрелки вправо из каждого круга, чтобы указать направление интервалов (2, 4) и (4, +∞).

-∞ 2 4 +∞ ----------------------------------------- (2, 4) (4, +∞)

Таким образом, решение неравенства (x-2)(x-4) > 0 представляет собой объединение интервалов (4, +∞) и (2, 4).