Question

Розв'яжіть: 1) 2x + 1 ≤ 3x - 5 2) 3(x-1) < 4x-3

Answer 1

Ответ:

1)

$x \geqslant 6$

2)

$x > 0$

Answer 2

Давайте розв'яжемо надані нерівності разом.

1) 2x + 1 ≤ 3x - 5

Щоб розв'язати цю нерівність, спробуємо перенести всі члени з x на одну сторону нерівності:

2x - 3x + 1 + 5 ≤ 0

-х + 6 ≤ 0

Тепер, щоб знайти значення x, переведемо нерівність відносно x:

-х ≤ -6

Оскільки множимо на від'ємне число, змінюється напрям нерівності:

х ≥ 6

Таким чином, розв'язком першої нерівності є x ≥ 6.

2) 3(x - 1) < 4x - 3

Розкриємо дужки:

3x - 3 < 4x - 3

Тепер спробуємо перенести всі члени з x на одну сторону нерівності:

3x - 4x < -3 + 3

-х < 0

Так як множимо на від'ємне число, змінюється напрям нерівності:

х > 0

Таким чином, розв'язком другої нерівності є x > 0.

Таким чином, ми отримали два розв'язки системи нерівностей: x ≥ 6 та x > 0.