Question

Квадрат зі стороною a= 11 розташований так, що його центр знаходиться у початку координат, а сторони паралельні вісям координат. Знайди координати вершин. Відповідь: вершини квадрата у I координатній чверті ( ; ); у II координатній чверті ( ; ); у III координатній чверті ( ; ); у IV координатній чверті ( ; ).

Answer 1

Координаты вершин квадрата можно найти, вычислив расстояние между центром, расположенным в точке (0, 0), и вершинами. Сторона квадрата равна 11, поэтому вершины будут расположены на расстоянии 11 единиц от центра. Следовательно, мы можем использовать систему координат для определения местоположения четырех вершин.

Верхняя правая вершина будет (11, 11), верхняя левая вершина будет (-11, 11), нижняя левая вершина будет (-11, -11), а нижняя правая вершина будет (11, - 11).

Для дальнейшего объяснения может помочь визуализация этого на координатной плоскости. Центр квадрата находится в начале координат плоскости. При движении вверх от начала координат верхняя левая и верхняя правая вершины будут располагаться в первом квадранте. Двигаясь влево и вправо от начала координат, нижняя левая и нижняя правая вершины будут расположены в третьем и четвертом квадранте соответственно. Следовательно, вершины квадрата расположены в первом, третьем и четвертом квадранте.

Answer 2

Для розуміння даної задачі, давайте спочатку розберемось з визначенням квадрата зі стороною a, який має центр у початку координат і сторони паралельні вісям координат.

Визначення квадрата з центром у початку координат

Квадрат з центром у початку координат - це квадрат, у якого координати всіх вершин відносяться до початку координат (0,0). У такому квадраті сторони будуть паралельними вісям координат.

Знаходження координат вершин квадрата

Для знаходження координат вершин квадрата потрібно врахувати, що сторона квадрата a розташована паралельно вісям координат. Оскільки квадрат має центр у початку координат, це означає, що вершини розташовані на відстані a/2 від центру вздовж кожної з осей координат.

Знаходження координат вершин у I координатній чверті

У I координатній чверті вершини квадрата будуть мати позитивні значення по обом осям координат. Тому, координати вершин у I координатній чверті будуть (a/2, a/2).

Знаходження координат вершин у II координатній чверті

У II координатній чверті вершини квадрата будуть мати від'ємні значення по осі X та позитивні значення по осі Y. Тому, координати вершин у II координатній чверті будуть (-a/2, a/2).

Знаходження координат вершин у III координатній чверті

У III координатній чверті вершини квадрата будуть мати від'ємні значення по обом осям координат. Тому, координати вершин у III координатній чверті будуть (-a/2, -a/2).

Знаходження координат вершин у IV координатній чверті

У IV координатній чверті вершини квадрата будуть мати позитивні значення по осі X та від'ємні значення по осі Y. Тому, координати вершин у IV координатній чверті будуть (a/2, -a/2).

Таким чином, координати вершин квадрата будуть:

- Вершина у I координатній чверті: (a/2, a/2) - Вершина у II координатній чверті: (-a/2, a/2) - Вершина у III координатній чверті: (-a/2, -a/2) - Вершина у IV координатній чверті: (a/2, -a/2)

Зважаючи на те, що в даній задачі сторона квадрата a = 11, можемо підставити це значення у формулу та отримаємо координати вершин:

- Вершина у I координатній чверті: (11/2, 11/2) - Вершина у II координатній чверті: (-11/2, 11/2) - Вершина у III координатній чверті: (-11/2, -11/2) - Вершина у IV координатній чверті: (11/2, -11/2)

Отже, координати вершин квадрата будуть:

- Вершина у I координатній чверті: (5.5, 5.5) - Вершина у II координатній чверті: (-5.5, 5.5) - Вершина у III координатній чверті: (-5.5, -5.5) - Вершина у IV координатній чверті: (5.5, -5.5)