Question

Найдите какое-нибудь натуральное число, произведение цифр которого на 60 больше суммы его цифр

Answer 1

 Возьмем двузначное число, например 99.
9*9-(9+9)=81-18=63. Не годится . Отличается на 3.
Тогда возьмем  99111.
Это число подходит. Произведение цифр равно 81, а сумма равна 21.
Так можно придумать сколько угодно  чисел, удовлетворяющих условию.)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти натуральное число, произведение цифр которого на 60 больше суммы его цифр. Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Предположим, что искомое число состоит из двух цифр, а первая цифра равна a, а вторая цифра равна b. Тогда сумма цифр будет равна a + b, а произведение цифр будет равно a * b.

Условие гласит, что произведение цифр на 60 больше суммы цифр, то есть a * b = a + b + 60.

Мы можем решить это уравнение, используя перебор всех возможных значений a и b. Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1. Пусть a = 1. Тогда уравнение примет вид 1 * b = 1 + b + 60, что эквивалентно b = 61 + b. Это уравнение не имеет решения, так как 61 не может быть равно 0.

2. Пусть a = 2. Тогда уравнение примет вид 2 * b = 2 + b + 60, что эквивалентно 2b = b + 62. Вычитая b из обеих сторон, мы получаем b = 62. Таким образом, число 62 удовлетворяет условию задачи.

3. Пусть a = 3. Тогда уравнение примет вид 3 * b = 3 + b + 60, что эквивалентно 3b = b + 63. Вычитая b из обеих сторон, мы получаем 2b