Question

Розв'язати рівняння х - х² = 0 1. 0 та 1 2. 1 та -2 3. 0; 1; -1

Answer 1

Ответ:

0 та 1

Объяснение:

х-х²=0

х(1-х)=0

х=0, або 1-х=0

-х=-1

х=1

Answer 2

Рівняння \(x - x^2 = 0\) можна розв'язати шляхом факторизації:

\[x(x - 1) = 0\]

Отже, дві можливі точки перетину:

1. \(x = 0\) 2. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)

Таким чином, розв'язки рівняння \(x - x^2 = 0\) - це \(x = 0\) та \(x = 1\).

Тепер розглянемо інші рівняння:

1. \(x^2 + 1 = 0\)

Це квадратне рівняння, і його розв'язки можна знайти за допомогою комплексних чисел. Уявимо, що \(i\) - це уявна одиниця (\(i^2 = -1\)). Тоді:

\[x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1 \Rightarrow x = \pm i\]

Отже, розв'язками рівняння \(x^2 + 1 = 0\) є \(x = i\) та \(x = -i\).

2. \(x^2 - 2 = 0\)

Також квадратне рівняння:

\[x^2 - 2 = 0 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}\]

Отже, розв'язками рівняння \(x^2 - 2 = 0\) є \(x = \sqrt{2}\) та \(x = -\sqrt{2}\).

3. \(0x^2 + 1x - 1 = 0\)

Це лінійне рівняння, і його можна розв'язати, використовуючи коефіцієнти a, b, c у зворотньому порядку. У нашому випадку, a = 0, b = 1, c = -1. Розв'язок знаходиться за формулою \(x = -c/b\):

\[x = -(-1)/1 = 1\]

Отже, розв'язок рівняння \(0x^2 + 1x - 1 = 0\) - це \(x = 1\).

Отже, резюмуючи:

1. Рівняння \(x - x^2 = 0\) має розв'язки \(x = 0\) та \(x = 1\). 2. Рівняння \(x^2 + 1 = 0\) має розв'язки \(x = i\) та \(x = -i\). 3. Рівняння \(x^2 - 2 = 0\) має розв'язки \(x = \sqrt{2}\) та \(x = -\sqrt{2}\). 4. Рівняння \(0x^2 + 1x - 1 = 0\) має розв'язок \(x = 1\).